Добро пожаловать на сайт учителя математики и информатики Аверкиной Татьяны Петровны

Домашняя
Ученики
Классный руководитель
Методическая копилка
Кружок
Школьная олимпиада

         2005-2006 учебный год       2006-2007 учебный год        2007-2008 учебный год

Задачи школьной математической олимпиады

  

Школьная математическая олимпиада.

 2006-2007 учебный год  

6 класс

1. Запишите цифрами 1, 3, 6, 5, два четырехзначных числа, которые:

а) делятся на 2;

б) делятся на 5.

2. Придумайте правило, по которому составлена последовательность чисел, и запишите еще три члена этой последовательности. Найдите суммы этих чисел.

а) 5;   ; …

б) ; 3;  ; …

3) Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома, их взяли старшие три брата.  А меньшим выделили  деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоят дома?

4) Две бригады работая вместе, заготовили 1320 тонн силоса.  Ежедневно одна бригада заготовляла 20 тонн силоса, а другая – 35 тонн. Сколько силоса заготовила каждая бригада?


7 класс

1. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что;

1) вода и молоко не в бутылке;

2) сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

3) в банке не лимонад и не вода;

4) стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

 

2. Упростите выражение:

а)         б) ─

3.  Туристы прошли из пункта А в пункт F. На графике показана зависимость  пройденного ими расстояния (s) от времени (t). Установите истинно или ложно каждое из приведенных высказываний:

 


 


 


 

 

 

 

4.  Бутылка с молоком стоит 10 рублей, а молоко на 9 рублей дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка?

 

8 класс

1. Найти значение выражения:

                     

2. Проверьте формулы и найдите верные:

   а) a2 + b2 = (a – b)(a + b)

   б) х4 – 16 = (х – 2)(х + 2)(х2 + 4)

   в) a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2

   г) с5 – 1 = (с – 1)(с4 + с3 + с2 + с + 1)

 

3. Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой  y = kx + b,  пересекает оси координат в точках А(0; 6) и В(–4; 0). Найдите k и b.

 

4. Решите уравнение     |6х – 12| = 8

 
5. Изменив на рисунке положение одной спички, получить верное равенство.

 


 

9 класс

1. Ученик начальной школы решил в течение декабря, экономя на завтраках, копить деньги к Новому году. Действовать он решил следующим образом: 1 декабря положить в копилку 1 коп., 2 декабря ─ 2 коп., 3 декабря ─ 4 коп. и т.д., ежедневно удваивая вкладываемую сумму.

  Сможет ли он выполнить свое намерение? Сколько рублей ему пришлось бы положить в копилку 31 декабря?

 

2. Решите систему уравнений

              

3. Найти значение выражения:

а)            б)              в)

 

4. Расположите в порядке возрастания числа:

  и 

 

5. Решите уравнение:

 

10 класс

1.   Что больше, длина окружности или сумма длин маленьких окружностей? Ответ обосновать.

 

 

 

 

 

 

 2. Полный бидон с молоком весит 30 кг. Наполненный наполовину 15,5 кг. Сколько кг весит пустой бидон?

 

3. Найдите значение выражения:


4. Используя рисунок, найдите длину отрезка AD.

 

 

 

5. На рисунке (рис. 3) шесть отрезков имеют длину, равную 1. Найдите длины отрезков AB, AD, AE, AF, AG.


 


 

11 класс

1. Клиент открыл счет в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 11%. Если бы он добавил 800 рублей, то через год получил бы доход 220 рублей. Какая сумма была внесена им в банк?

 2. Найти область определения функции:

 3. Решить неравенство:

4. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?

5. Решить уравнение:

 

 
 
   
  2005-2006 учебный год       2006-2007 учебный год        2007-2008 учебный год

Домашняя Ученики Классный руководитель Методическая копилка Кружок Школьная олимпиада